Question

Решите уравнение $x^2 + 10 = 7x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Accepted Answer

2

Answer

Идея решения: привести уравнение к стандартному виду и применить формулу корней квадратного уравнения.

Перенесём все члены в левую часть:

$$x^2 - 7x + 10 = 0$$

Применим формулу корней квадратного уравнения:

$$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2} = \frac{7 \pm \sqrt{9}}{2} = \frac{7 \pm 3}{2}$$

Получаем два корня:

$$x_1 = \frac{7 - 3}{2} = 2, \quad x_2 = \frac{7 + 3}{2} = 5$$

Меньший из корней равен 2.

Задание №7Функции, графики и таблицыЕГЭ по математике