Question

Деталь имеет форму многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/0axh0QdN7IBZmnsNjtQccfcoTVMmcmEAHK922Esy.jpg)

Accepted Answer

9

Answer

Идея решения: представить многогранник как объединение двух прямоугольных параллелепипедов и найти сумму их объёмов.

Из рисунка видно, что фигура состоит из двух параллелепипедов. Первый параллелепипед имеет размеры $2$ см, $1$ см и $3$ см. Второй параллелепипед имеет размеры $1$ см, $3$ см и $1$ см.

Объём первого параллелепипеда:

$$V_1 = 2 \cdot 1 \cdot 3 = 6 	ext{ см}^3$$

Объём второго параллелепипеда:

$$V_2 = 1 \cdot 3 \cdot 1 = 3 	ext{ см}^3$$

Общий объём детали:

$$V = V_1 + V_2 = 6 + 3 = 9 	ext{ см}^3$$

Задание №11СтереометрияЕГЭ по математике