Question

Площадь треугольника можно вычислить по формуле

$$S = \frac{abc}{4R}$$

где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $a = 10$, $b = 9$, $c = 17$ и $R = \dfrac{85}{8}$.

Accepted Answer

36

Answer

Идея решения: подставить известные значения в формулу и упростить полученное выражение.

Подставим в формулу значения сторон и радиуса:

$$S = \frac{10 \cdot 9 \cdot 17}{4 \cdot \dfrac{85}{8}}$$

Упростим знаменатель:

$$4 \cdot \frac{85}{8} = \frac{4 \cdot 85}{8} = \frac{85}{2}$$

Тогда:

$$S = \frac{1530}{\dfrac{85}{2}} = \frac{1530 \cdot 2}{85} = \frac{3060}{85}$$

Разделим:

$$\frac{3060}{85} = 36$$

Задание №4Числа и выраженияЕГЭ по математике