Question

Найдите $\cos α$, если $\sin α = 0{,}8$ и $90° < α < 180°$.

Accepted Answer

-0,6

Answer

Идея решения: использовать основное тригонометрическое тождество и учесть знак косинуса во второй четверти.

Из основного тригонометрического тождества:
$$\sin^2 α + \cos^2 α = 1$$

Выразим косинус:
$$\cos^2 α = 1 - \sin^2 α = 1 - 0{,}64 = 0{,}36$$

$$\cos α = ±0{,}6$$

Поскольку угол $α$ находится во второй четверти ($90° < α < 180°$), косинус отрицателен:
$$\cos α = -0{,}6$$

Задание №16Числа и выраженияЕГЭ по математике