Question

Каждой из четырёх функций в левом столбце соответствует область её определения в правом столбце. Установите соответствие между функциями и их областями определения.

| ФУНКЦИИ | ОБЛАСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ |
| --- | --- |
| А) $f(x) = \sqrt{x-2}-2$ | 1) $(-\infty;2]$ |
| Б) $f(x) = \sqrt{2-x}-3$ | 2) $[-2;+\infty)$ |
| В) $f(x) = \sqrt{x+2}-3$ | 3) $[0;+\infty)$ |
| Г) $f(x) = \sqrt{x}-2$ | 4) $[2;+\infty)$ |

Accepted Answer

4123

Answer

Идея решения: для каждой функции найти область определения, исходя из условия неотрицательности подкоренного выражения.

**А)** $f(x) = \sqrt{x-2}-2$

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

$$x - 2 \geq 0 \Rightarrow x \geq 2$$

Область определения: $[2;+\infty)$ — соответствие **4**.

**Б)** $f(x) = \sqrt{2-x}-3$

$$2 - x \geq 0 \Rightarrow x \leq 2$$

Область определения: $(-\infty;2]$ — соответствие **1**.

**В)** $f(x) = \sqrt{x+2}-3$

$$x + 2 \geq 0 \Rightarrow x \geq -2$$

Область определения: $[-2;+\infty)$ — соответствие **2**.

**Г)** $f(x) = \sqrt{x}-2$

$$x \geq 0$$

Область определения: $[0;+\infty)$ — соответствие **3**.

ФУНКЦИИ	ОБЛАСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
А) $f(x) = \sqrt{x-2}-2$	1) $(-\infty;2]$
Б) $f(x) = \sqrt{2-x}-3$	2) $[-2;+\infty)$
В) $f(x) = \sqrt{x+2}-3$	3) $[0;+\infty)$
Г) $f(x) = \sqrt{x}-2$	4) $[2;+\infty)$

Задание №18Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике