Question

Найдите значение выражения $\dfrac{2^{7} \cdot 5^{6}}{10^{5}}$.

Accepted Answer

20

Answer

Идея решения: представить основание степени в знаменателе через произведение степеней и применить свойства степеней.

Представим $10^{5}$ как произведение степеней:

$$10^{5} = (2 \cdot 5)^{5} = 2^{5} \cdot 5^{5}$$

Подставим в исходное выражение:

$$\dfrac{2^{7} \cdot 5^{6}}{2^{5} \cdot 5^{5}}$$

Применим правило деления степеней с одинаковыми основаниями:

$$2^{7-5} \cdot 5^{6-5} = 2^{2} \cdot 5^{1} = 4 \cdot 5 = 20$$

Задание №2Практическая математикаЕГЭ по математике