Question

Найдите корень уравнения $4^{x-7}=\dfrac{1}{64}$.

Accepted Answer

4

Answer

Идея решения: привести обе части уравнения к одному основанию и приравнять показатели степеней.

Представим правую часть как степень числа 4:

$$\frac{1}{64} = \frac{1}{4^3} = 4^{-3}$$

Подставим в исходное уравнение:

$$4^{x-7} = 4^{-3}$$

Поскольку основания равны, показатели степеней должны быть равны:

$$x - 7 = -3$$

$$x = 4$$

Задание №17Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике