Question

Пешеход и велосипедист одновременно выехали из двух посёлков, находящихся на расстоянии 28 км друг от друга, и движутся навстречу друг другу. Они встретились через 2 часа. Известно, что скорость велосипедиста превышает скорость пешехода на 4 км/ч. Определите скорость пешехода в км/ч.

Accepted Answer

5

Answer

Идея решения: при движении навстречу друг другу сумма расстояний, пройденных обоими участниками за время встречи, равна расстоянию между посёлками.

Обозначим скорость пешехода как $v$ км/ч. Тогда скорость велосипедиста составляет $v + 4$ км/ч.

За 2 часа пешеход преодолел расстояние $2v$ км, а велосипедист — $2(v + 4)$ км.

Сумма пройденных расстояний равна общему расстоянию между посёлками:

$$2v + 2(v + 4) = 28$$

Раскроем скобки:

$$2v + 2v + 8 = 28$$

$$4v + 8 = 28$$

$$4v = 20$$

$$v = 5$$

Задание №20Текстовые задачи и числаЕГЭ по математике