Question

Найдите значение выражения $(\sqrt{6}-3\sqrt{2})(\sqrt{6}+3\sqrt{2})$.

Accepted Answer

-12

Answer

Идея решения: применить формулу разности квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$.

Обозначим $a=\sqrt{6}$ и $b=3\sqrt{2}$. Тогда:

$$(\sqrt{6}-3\sqrt{2})(\sqrt{6}+3\sqrt{2})=(\sqrt{6})^2-(3\sqrt{2})^2$$

Вычислим каждый квадрат:

$$(\sqrt{6})^2=6$$

$$(3\sqrt{2})^2=9 \cdot 2=18$$

Подставим результаты:

$$6-18=-12$$

Задание №16Числа и выраженияЕГЭ по математике