Question

Во дворе школы растут три дерева: ясень, рябина и осина. Ясень выше рябины на 1 м, но ниже осины на 2 м. Выберите все верные утверждения:

1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
2) Ясень выше осины.
3) Любое дерево, которое ниже ясеня, также ниже рябины.
4) Любое дерево, которое ниже рябины, также ниже ясеня.

Accepted Answer

14

Answer

Идея решения: обозначим высоты деревьев через переменные и проверим каждое утверждение на основе заданных соотношений.

Обозначим высоту рябины как $h$. Тогда:
- высота ясеня: $h + 1$;
- высота осины: $h + 1 + 2 = h + 3$.

Порядок по высоте: рябина ($h$) < ясень ($h + 1$) < осина ($h + 3$).

**Утверждение 1:** Все три дерева имеют разные высоты. Верно, так как $h < h + 1 < h + 3$.

**Утверждение 2:** Ясень выше осины. Неверно, так как ясень ниже осины на 2 м.

**Утверждение 3:** Если дерево ниже ясеня, то оно ниже рябины. Неверно. Контрпример: дерево высотой $h + 0{,}5$ ниже ясеня ($h + 1$), но выше рябины ($h$).

**Утверждение 4:** Если дерево ниже рябины, то оно ниже ясеня. Верно, так как рябина ниже ясеня, поэтому любое дерево ниже рябины автоматически ниже ясеня.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/HPGxHU88Rujjo7Q3HgJV1ykbmDSEVdwdxZfeh09A.jpg)

Задание №18Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике