Question

На координатной прямой отмечены точки $A$ , $B$ , $C$ и $D$ . Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ	ЧИСЛА
A	1) $\log_{2}10$
B	2) $\dfrac{7}{3}$
C	3) $\sqrt{26}$
D	4) $\left(\dfrac{3}{5}\right)^{-1}$

Рисунок

| ТОЧКИ | ЧИСЛА |
| --- | --- |
| A | 1) $\log_{2}10$ |
| B | 2) $\dfrac{7}{3}$ |
| C | 3) $\sqrt{26}$ |
| D | 4) $\left(\dfrac{3}{5}\right)^{-1}$ |

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/4LANFJLozzvuH7XR6f96CVUSvCWU42V93k9vv92C.jpg)

Accepted Answer

4213

Answer

Идея решения: вычислить приблизительные значения каждого числа и сопоставить их с положением точек на прямой.

Вычислим значение первого числа. Заметим, что $\log_{2}8 = 3$ и $\log_{2}16 = 4$, поэтому:

$$3 = \log_{2}8 < \log_{2}10 < \log_{2}16 = 4$$

Число $\log_{2}10$ находится между 3 и 4, что соответствует точке $C$.

Для второго числа:

$$\frac{7}{3} \approx 2{,}33$$

Это значение соответствует точке $B$.

Для третьего числа заметим, что $\sqrt{25} = 5$ и $\sqrt{36} = 6$, следовательно:

$$5 = \sqrt{25} < \sqrt{26} < \sqrt{36} = 6$$

Число $\sqrt{26}$ находится между 5 и 6, что соответствует точке $D$.

Для четвёртого числа:

$$\left(\frac{3}{5}\right)^{-1} = \frac{5}{3} \approx 1{,}67$$

Это значение соответствует точке $A$.

Задание №17Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике