Question

Найдите значение выражения $3\sqrt{3}\cdot	an 1140°$.

Accepted Answer

9

Answer

Идея решения: свести угол к табличному значению, используя периодичность тангенса.

Представим угол как сумму полного оборота и острого угла:

$$1140° = 1080° + 60° = 3 \cdot 360° + 60°$$

Поскольку тангенс имеет период $180°$, то $	an(1080° + 60°) = 	an 60°$.

Подставим табличное значение $	an 60° = \sqrt{3}$:

$$3\sqrt{3} \cdot 	an 1140° = 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot 3 = 9$$

Задание №16Числа и выраженияЕГЭ по математике