Question

Найдите корень уравнения $3^{x}+6\cdot 3^{x}=21$.

Accepted Answer

1

Answer

Идея решения: вынести общий множитель $3^{x}$ и решить простое показательное уравнение.

Вынесем $3^{x}$ за скобки:

$$3^{x}(1+6)=21$$

$$3^{x}\cdot 7=21$$

Разделим обе части на 7:

$$3^{x}=3$$

$$3^{x}=3^{1}$$

Следовательно, $x=1$.

Задание №17Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике