Question

Найдите корень уравнения $2^{-x+2}=\dfrac{1}{16}$.

Accepted Answer

6

Answer

Идея решения: привести обе части уравнения к одному основанию и приравнять показатели степеней.

Представим правую часть как степень двойки:

$$\dfrac{1}{16} = \dfrac{1}{2^4} = 2^{-4}$$

Подставим в исходное уравнение:

$$2^{-x+2} = 2^{-4}$$

Приравняем показатели степеней:

$$-x+2 = -4$$

Решаем линейное уравнение:

$$-x = -6$$

$$x = 6$$

Задание №17Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике