Question

Смешали некоторое количество 18-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 22-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Accepted Answer

20

Answer

Идея решения: найти общую массу растворённого вещества и разделить на общую массу смеси.

Концентрация раствора определяется формулой:

$$\omega = \frac{m_{	ext{в-ва}}}{m_{	ext{р-ра}}} \cdot 100\%$$

Обозначим массу каждого раствора через $m$. Тогда общая масса смеси равна $2m$.

Масса вещества в первом растворе: $0{,}18m$.

Масса вещества во втором растворе: $0{,}22m$.

Общая масса вещества в смеси:

$$m_{	ext{в-ва}} = 0{,}18m + 0{,}22m = 0{,}4m$$

Концентрация получившегося раствора:

$$\omega = \frac{0{,}4m}{2m} \cdot 100\% = 0{,}2 \cdot 100\% = 20\%$$

Задание №20Текстовые задачи и числаЕГЭ по математике