Question

Найдите значение выражения $(2\sqrt{13}-1)(2\sqrt{13}+1)$.

Accepted Answer

51

Answer

Идея решения: применить формулу разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$.

Заметим, что выражение имеет вид произведения суммы и разности одинаковых слагаемых:

$$(2\sqrt{13}-1)(2\sqrt{13}+1) = (2\sqrt{13})^2 - 1^2$$

Вычислим:

$$(2\sqrt{13})^2 = 4 \cdot 13 = 52$$

$$52 - 1 = 51$$

Задание №7Функции, графики и таблицыЕГЭ по математике