Question

Найдите корень уравнения $7^{-8-x}=49$.

Accepted Answer

-10

Answer

Идея решения: привести обе части уравнения к одному основанию и приравнять показатели степеней.

Представим правую часть как степень числа 7:

$$49 = 7^2$$

Подставим в исходное уравнение:

$$7^{-8-x} = 7^2$$

Поскольку основания равны, приравняем показатели:

$$-8-x = 2$$

Решаем линейное уравнение:

$$-x = 2 + 8$$

$$-x = 10$$

$$x = -10$$

Задание №17Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике