Question

Найдите значение выражения $\left( 6\sqrt{15}+5 \right)\cdot\left( 6\sqrt{15}-5 \right)$.

Accepted Answer

515

Answer

Идея решения: применить формулу разности квадратов $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$.

Обозначим $a = 6\sqrt{15}$ и $b = 5$. Тогда:

$$\left( 6\sqrt{15}+5 \right)\cdot\left( 6\sqrt{15}-5 \right) = \left(6\sqrt{15}\right)^2 - 5^2$$

Вычислим каждый квадрат:

$$\left(6\sqrt{15}\right)^2 = 36 \cdot 15 = 540$$

$$5^2 = 25$$

Найдём разность:

$$540 - 25 = 515$$

Задание №16Числа и выраженияЕГЭ по математике