Question

Число $m$ равно $\sqrt{0{,}5}$. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

| ЧИСЛА | ОТРЕЗКИ |
| --- | --- |
| А) $-m-1$ | 1) $[-2;-1]$ |
| Б) $m^{2}$ | 2) $[0;1]$ |
| В) $\sqrt{6+m}$ | 3) $[2;3]$ |
| Г) $\dfrac{3}{m}$ | 4) $[4;5]$ |

Accepted Answer

1234

Answer

Идея решения: вычислить каждое выражение и определить, в какой из предложенных отрезков оно попадает.

Начнём с пункта Б. Поскольку $m = \sqrt{0{,}5}$, то:

$$m^{2} = 0{,}5$$

Это число принадлежит отрезку $[0;1]$, поэтому Б → 2.

Для пункта А найдём $-m-1$. Так как $m = \sqrt{0{,}5} \approx 0{,}707$, то:

$$-m - 1 \approx -0{,}707 - 1 = -1{,}707$$

Это отрицательное число, единственный отрезок с отрицательными значениями — это $[-2;-1]$, поэтому А → 1.

Для пункта Г вычислим $\dfrac{3}{m}$:

$$\dfrac{3}{m} = \dfrac{3}{\sqrt{0{,}5}} = \dfrac{3}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = 3\sqrt{2} \approx 4{,}24$$

Это число принадлежит отрезку $[4;5]$, поэтому Г → 4.

По методу исключения В → 3.

ЧИСЛА	ОТРЕЗКИ
А) $-m-1$	1) $[-2;-1]$
Б) $m^{2}$	2) $[0;1]$
В) $\sqrt{6+m}$	3) $[2;3]$
Г) $\dfrac{3}{m}$	4) $[4;5]$

Задание №17Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике