Question

Перила лестницы дачного дома укреплены посередине вертикальным столбом для надёжности. Найдите высоту $l$ этого столба, если наименьшая высота перил составляет $h_1 = 1{,}05$ м, а наибольшая высота перил составляет $h_2 = 2{,}05$ м. Ответ дайте в метрах.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/WB4GR8vh05XNPe0eXyVaYxZa10zBgdM6a0NTLAPV.png)

Accepted Answer

1,55

Answer

Идея решения: конструкция перил образует трапецию, а столб является её средней линией.

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:

$$l = \frac{h_1 + h_2}{2}$$

Подставим значения:

$$l = \frac{1{,}05 + 2{,}05}{2} = \frac{3{,}1}{2} = 1{,}55 	ext{ м}$$

Задание №10ПланиметрияЕГЭ по математике