Question

Между зданиями завода и склада, находящимися друг от друга на расстоянии 15 м, установлен уличный автоматический транспортёр. Края креплений транспортёра находятся на высоте 12 м и 4 м от земли. Найдите длину транспортёра.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/DwwpyF4hyJsdfMWqoSLGTsvcDLYEzlZHqMGPe4x5.png)

Accepted Answer

17

Answer

Идея решения: опустить перпендикуляр от верхней точки крепления к уровню нижней точки и применить теорему Пифагора к образовавшемуся прямоугольному треугольнику.

Обозначим точки: $A$ — верхнее крепление, $C$ — нижнее крепление, $B$ — основание перпендикуляра, опущенного из $A$ на горизонтальную линию через $C$.

Тогда:
- горизонтальное расстояние между зданиями: $AB = 15$ м;
- вертикальное расстояние между креплениями: $BC = 12 - 4 = 8$ м;
- длина транспортёра: $AC$ (гипотенуза прямоугольного треугольника $ABC$).

По теореме Пифагора:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 = 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289$$

$$AC = \sqrt{289} = 17 	ext{ м}$$

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/2iSZVax5NBImYJOpxaOUpTKdBHhFSGyU6v1BjlXu.png)

Задание №10ПланиметрияЕГЭ по математике