Question

Из двух городов, расстояние между которыми составляет 520 км, одновременно выехали навстречу друг другу два автомобиля со скоростями 55 км/ч и 75 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Accepted Answer

4

Answer

Идея решения: при движении навстречу расстояния, пройденные каждым автомобилем, в сумме дают общее расстояние между городами.

Обозначим расстояние, пройденное первым автомобилем, как $x$ км. Тогда второй автомобиль прошёл $(520 - x)$ км.

Оба автомобиля были в пути одинаковое время $t$, поэтому:

$$\frac{x}{55} = \frac{520 - x}{75}$$

Решаем уравнение:

$$75x = 55(520 - x)$$

$$75x = 28600 - 55x$$

$$130x = 28600$$

$$x = 220$$

Находим время встречи:

$$t = \frac{220}{55} = 4 	ext{ ч}$$

Задание №20Текстовые задачи и числаЕГЭ по математике