Question

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле

$$S = \frac{1}{2}d_1 \cdot d_2 \cdot \sin\alpha$$

где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $d_1 = 4$, $d_2 = 3$ и $\sin\alpha = \frac{5}{6}$.

Accepted Answer

5

Answer

Идея решения: подставить известные значения диагоналей и синуса угла в формулу площади.

Подставим в формулу значения $d_1 = 4$, $d_2 = 3$ и $\sin\alpha = \frac{5}{6}$:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 \cdot \frac{5}{6}$$

Вычислим произведение:

$$S = \frac{4 \cdot 3 \cdot 5}{2 \cdot 6} = \frac{60}{12} = 5$$

Задание №4Числа и выраженияЕГЭ по математике