Question

Решите уравнение $3^{x-8}=\dfrac{1}{9}$.

Accepted Answer

6

Answer

Идея решения: привести обе части уравнения к одному основанию и приравнять показатели степеней.

Представим правую часть как степень числа 3:

$$\dfrac{1}{9} = 9^{-1} = (3^2)^{-1} = 3^{-2}$$

Подставим в исходное уравнение:

$$3^{x-8} = 3^{-2}$$

Приравняем показатели степеней:

$$x - 8 = -2$$

$$x = 6$$

Задание №7Функции, графики и таблицыЕГЭ по математике