Question

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле

$$S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \cdot \sin(\alpha)$$

где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $d_1 = 6$, $d_2 = 14$ и $\sin(\alpha) = \frac{6}{7}$.

Accepted Answer

36

Answer

Идея решения: подставить известные значения диагоналей и синуса угла в формулу площади.

Подставим данные в формулу:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 14 \cdot \frac{6}{7}$$

Вычислим произведение:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 84 \cdot \frac{6}{7} = \frac{1}{2} \cdot \frac{504}{7} = \frac{1}{2} \cdot 72 = 36$$

Задание №4Числа и выраженияЕГЭ по математике