Question

Между зданиями завода и склада, находящимися на расстоянии 12 м друг от друга, установлен уличный автоматический транспортёр. Края креплений транспортёра расположены на высоте 9 м и 4 м от земли. Найдите длину транспортёра в метрах.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/9LQWWSp2Gw31FkhhpUE0bHEKrQ2QFH5XmSIXQUnH.png)

Accepted Answer

13

Answer

Идея решения: спроецировать транспортёр на горизонтальную и вертикальную оси, образуя прямоугольный треугольник, и применить теорему Пифагора.

Проведём из верхней точки крепления перпендикуляр к линии нижнего крепления. Образуется прямоугольный треугольник $ABC$, где:
- горизонтальный катет $AB = 12$ м (расстояние между зданиями);
- вертикальный катет $BC = 9 - 4 = 5$ м (разность высот);
- гипотенуза $AC$ — длина транспортёра.

По теореме Пифагора:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169$$

$$AC = \sqrt{169} = 13 	ext{ м}$$

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/kYDRzXmUoB6kOe5vyXAh8r48Gwgi7QOgmkCXBxtF.png)

Задание №10ПланиметрияЕГЭ по математике