Question

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рисунок). Сколько граней у получившегося многогранника?

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/0VxQmaH8e0j3pxNosD8WLlwD8mghwwfPFamnqsso.jpg)

Accepted Answer

14

Answer

Идея решения: подсчитать исходные грани куба и добавить новые грани, образованные срезами вершин.

Куб имеет $8$ вершин и $6$ граней. Когда отпиливают вершину, на её месте образуется новая треугольная грань. Поскольку вершин всего $8$, появляется $8$ новых треугольных граней.

Исходные $6$ квадратных граней куба остаются (хотя и становятся шестиугольниками после срезов углов, но остаются как грани).

Общее количество граней:

$$6 + 8 = 14$$

Задание №13СтереометрияЕГЭ по математике