Question

Тане подарили 15 шариков: 8 жёлтых и 7 зелёных. На трёх шариках она нарисовала рисунки маркером для мамы, папы и брата. Выберите все верные утверждения, которые справедливы при любом выборе шариков для рисунков:

1) Найдётся 2 зелёных шарика без рисунков.
2) Не найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками.
3) Если шарик жёлтый, то на нём Таня нарисует рисунок.
4) Найдётся 3 жёлтых шарика с рисунками.

В ответе запишите номера верных утверждений без пробелов и запятых.

Accepted Answer

12

Answer

Идея решения: проверить каждое утверждение на предмет того, выполняется ли оно при любом распределении трёх рисунков по шарикам.

**Утверждение 1.** Всего зелёных шариков 7. Рисунков нарисовано 3. Даже если все три рисунка окажутся на зелёных шариках, останется $7 - 3 = 4$ зелёных шарика без рисунков. Следовательно, 2 зелёных шарика без рисунков найдутся в любом случае. **Верно.**

**Утверждение 2.** Рисунков всего 3, поэтому максимум 3 жёлтых шарика могут иметь рисунки. Пять жёлтых шариков с рисунками невозможно. **Верно.**

**Утверждение 3.** Таня может нарисовать все три рисунка только на зелёных шариках. Тогда ни один жёлтый шарик не будет иметь рисунок, хотя жёлтые шарики существуют. **Неверно.**

**Утверждение 4.** Таня может нарисовать все три рисунка на зелёных шариках. Тогда ни один жёлтый шарик не получит рисунок, и трёх жёлтых шариков с рисунками не будет. **Неверно.**

Задание №18Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике