Question

В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты, газовые плиты не устанавливаются. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме меньше 13 этажей.
2) Если в доме больше 12 этажей, то в нём установлены электрические плиты.
3) Если в доме установлены газовые плиты, то в нём больше 12 этажей.
4) Если в доме 15 этажей, то в нём установлены газовые плиты.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Accepted Answer

12

Answer

Идея решения: проверить каждое утверждение на соответствие исходному условию, используя логику контрапозиции и прямого следствия.

**Утверждение 1:** Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме меньше 13 этажей.

По условию: если этажей больше 12, то плиты электрические (и газовых нет). Контрапозиция: если газовые плиты установлены, то этажей не больше 12, то есть 12 или меньше. Это равносильно «меньше 13 этажей». Утверждение верно.

**Утверждение 2:** Если в доме больше 12 этажей, то в нём установлены электрические плиты.

Это прямое следствие из исходного условия. Утверждение верно.

**Утверждение 3:** Если в доме установлены газовые плиты, то в нём больше 12 этажей.

По условию газовые плиты устанавливаются в домах с числом этажей не более 12. Утверждение противоречит условию. Утверждение неверно.

**Утверждение 4:** Если в доме 15 этажей, то в нём установлены газовые плиты.

Дом с 15 этажами имеет больше 12 этажей, поэтому по условию в нём установлены электрические плиты, а не газовые. Утверждение неверно.

Задание №8Логика и анализ утвержденийЕГЭ по математике