Question

Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг мясорубок на основе коэффициента ценности, равного $0{,}01$ средней цены $P$ (в рублях за штуку), показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле:

$$R = 4(2F + 2Q + D) - 0{,}01P$$

В таблице даны цены и показатели четырёх моделей мясорубок.

| Модель мясорубки | Цена (руб. за шт.) | Функциональность | Качество | Дизайн |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| А | 2500 | 2 | 1 | 1 |
| Б | 3400 | 1 | 2 | 3 |
| В | 4200 | 4 | 2 | 4 |
| Г | 3300 | 1 | 3 | 2 |

Найдите наивысший рейтинг мясорубки из представленных в таблице моделей.

Accepted Answer

22

Answer

Идея решения: вычислить рейтинг для каждой модели по формуле и выбрать максимальное значение.

Модель А:
$$R_A = 4(2 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + 1) - 0{,}01 \cdot 2500 = 4(4 + 2 + 1) - 25 = 4 \cdot 7 - 25 = 28 - 25 = 3$$

Модель Б:
$$R_Б = 4(2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 3) - 0{,}01 \cdot 3400 = 4(2 + 4 + 3) - 34 = 4 \cdot 9 - 34 = 36 - 34 = 2$$

Модель В:
$$R_В = 4(2 \cdot 4 + 2 \cdot 2 + 4) - 0{,}01 \cdot 4200 = 4(8 + 4 + 4) - 42 = 4 \cdot 16 - 42 = 64 - 42 = 22$$

Модель Г:
$$R_Г = 4(2 \cdot 1 + 2 \cdot 3 + 2) - 0{,}01 \cdot 3300 = 4(2 + 6 + 2) - 33 = 4 \cdot 10 - 33 = 40 - 33 = 7$$

Сравнивая полученные значения: $3 < 2 < 7 < 22$. Наивысший рейтинг имеет модель В.

Задание №12ПланиметрияЕГЭ по математике