Question

Найдите значение выражения $\left( -\frac{7}{8}+4\frac{2}{3} \right)\cdot 9{,}6$.

Accepted Answer

36,4

Answer

Идея решения: преобразовать смешанное число в неправильную дробь, привести дроби к общему знаменателю, выполнить сложение, затем умножить на десятичное число.

Переведём смешанное число в неправильную дробь:
$$4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}$$

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 8 и 3 равно 24:
$$-\frac{7}{8}+\frac{14}{3}=-\frac{21}{24}+\frac{112}{24}=\frac{91}{24}$$

Представим десятичное число в виде обыкновенной дроби:
$$9{,}6=\frac{96}{10}$$

Выполним умножение:
$$\frac{91}{24}\cdot\frac{96}{10}=\frac{91 \cdot 96}{24 \cdot 10}=\frac{8736}{240}=\frac{364}{10}=36{,}4$$

Задание №14Числа и выраженияЕГЭ по математике