Question

Найдите значение выражения $\left( -1\frac{1}{4} \right)+3{,}6\cdot1\frac{5}{6}$.

Accepted Answer

5,35

Answer

Идея решения: преобразовать смешанные дроби и десятичное число в обыкновенные дроби, выполнить умножение, затем сложение.

Запишем десятичное число в виде обыкновенной дроби:
$$3{,}6=\frac{36}{10}$$

Преобразуем смешанные дроби:
$$-1\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}, \quad 1\frac{5}{6}=\frac{11}{6}$$

Выполним умножение:
$$\frac{36}{10}\cdot\frac{11}{6}=\frac{36 \cdot 11}{10 \cdot 6}=\frac{396}{60}=\frac{66}{10}$$

Приведём к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 4 и 10 равно 20:
$$-\frac{5}{4}+\frac{66}{10}=-\frac{25}{20}+\frac{132}{20}=\frac{107}{20}$$

Преобразуем в десятичную дробь:
$$\frac{107}{20}=5{,}35$$

Задание №14Числа и выраженияЕГЭ по математике