Question

Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к стене дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/xHsvbkxRdnALNlTOrxvtPiaIG8UFpPbn4JJ773Y9.jpg)

Accepted Answer

12

Answer

Идея решения: лестница, стена и земля образуют прямоугольный треугольник; применим теорему Пифагора.

Обозначим искомую высоту через $h$. Лестница — гипотенуза длиной 13 м, расстояние от стены до основания лестницы — один катет (5 м), высота — второй катет ($h$ м).

По теореме Пифагора:

$$h^2 + 5^2 = 13^2$$

$$h^2 + 25 = 169$$

$$h^2 = 144$$

$$h = 12$$

(Отрицательное значение отбрасываем, так как высота положительна.)

Задание №10ПланиметрияЕГЭ по математике