Question

Найдите значение выражения $2\log_{2}\left(\dfrac{1}{2}\right)+3\log_{3}3$.

Accepted Answer

1

Answer

Идея решения: применить свойства логарифмов — представить аргумент первого логарифма как степень основания и использовать определение логарифма.

Преобразуем первый логарифм:

$$\dfrac{1}{2} = 2^{-1}$$

Тогда:

$$2\log_{2}(2^{-1}) = 2 \cdot (-1) = -2$$

Для второго логарифма используем свойство $\log_{a}a = 1$:

$$3\log_{3}3 = 3 \cdot 1 = 3$$

Сложим результаты:

$$-2 + 3 = 1$$

Задание №16Числа и выраженияЕГЭ по математике