Question

Найдите значение выражения $\left( -3{,}6 \right):\left( 3\frac{5}{18}-\frac{7}{9} \right)$.

Accepted Answer

-1,44

Answer

Идея решения: преобразовать смешанное число в неправильную дробь, привести вычитаемые дроби к общему знаменателю, затем выполнить деление.

Переведём смешанную дробь:
$$3\frac{5}{18}=\frac{59}{18}$$

Приведём дроби к общему знаменателю (НОК для 18 и 9 равен 18):
$$\frac{59}{18}-\frac{7}{9}=\frac{59}{18}-\frac{14}{18}=\frac{45}{18}$$

Представим десятичное число в виде дроби:
$$-3{,}6=-\frac{36}{10}$$

Выполним деление (умножим на обратную дробь):
$$\left( -\frac{36}{10} \right):\frac{45}{18}=\left( -\frac{36}{10} \right)\cdot\frac{18}{45}=-\frac{36 \cdot 18}{10 \cdot 45}=-\frac{648}{450}$$

Сократим дробь на 450:
$$-\frac{648}{450}=-\frac{72}{50}=-1{,}44$$

Задание №14Числа и выраженияЕГЭ по математике