Question

У первого цилиндра радиус основания равен 2, высота равна 8. У второго цилиндра радиус основания равен 8, высота равна 9. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/laxBScZRVezt0UmCsW0sEtA5qYeN2LlWfSIOwj1F.jpg)

Accepted Answer

18

Answer

Идея решения: применить формулу объёма цилиндра и найти отношение объёмов.

Объём цилиндра вычисляется по формуле:

$$V = \pi r^2 h$$

Для первого цилиндра:

$$V_1 = \pi \cdot 2^2 \cdot 8 = 32\pi$$

Для второго цилиндра:

$$V_2 = \pi \cdot 8^2 \cdot 9 = 576\pi$$

Найдём отношение объёмов:

$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{576\pi}{32\pi} = 18$$

Задание №13СтереометрияЕГЭ по математике