Question

Смешали некоторое количество 11-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 13-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Accepted Answer

12

Answer

Идея решения: найти массу растворённого вещества в каждом растворе, затем вычислить концентрацию смеси как отношение общей массы вещества к общей массе раствора.

Обозначим массу каждого раствора через $x$ г. Тогда:
- масса вещества в первом растворе: $0{,}11x$ г;
- масса вещества во втором растворе: $0{,}13x$ г.

Общая масса вещества в смеси:

$$0{,}11x + 0{,}13x = 0{,}24x$$

Общая масса раствора:

$$x + x = 2x$$

Концентрация смеси равна отношению массы вещества к массе раствора, умноженному на 100%:

$$\frac{0{,}24x}{2x} \cdot 100\% = \frac{0{,}24}{2} \cdot 100\% = 0{,}12 \cdot 100\% = 12\%$$

Задание №20Текстовые задачи и числаЕГЭ по математике