Question

На числовой прямой отмечено число $m$ и точки $A$, $B$, $C$ и $D$.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/Qr9BeroBit87ylO7CsEp1Sdk7902CIkCHf4RyagZ.jpg)

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца.

| ТОЧКИ | ЧИСЛА |
| --- | --- |
| А) $A$ | 1) $\sqrt{3}+\sqrt{5}$ |
| Б) $B$ | 2) $\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ |
| В) $C$ | 3) $\sqrt{3}-2\sqrt{5}$ |
| Г) $D$ | 4) $(\sqrt{3})^{3}-\sqrt{5}$ |

Accepted Answer

3241

Answer

Идея решения: вычислим приближённые значения каждого выражения, используя $\sqrt{3} \approx 1{,}7$ и $\sqrt{5} \approx 2{,}2$, затем сопоставим с положением точек на оси.

Вычислим первое число:

$$\sqrt{3}+\sqrt{5} \approx 1{,}7 + 2{,}2 = 3{,}9$$

Это значение соответствует точке $D$ (расположена около $4$).

Вычислим второе число:

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} \approx \frac{1{,}7}{2{,}2} \approx 0{,}8$$

Это значение соответствует точке $B$ (расположена между $0$ и $1$).

Вычислим третье число:

$$\sqrt{3}-2\sqrt{5} \approx 1{,}7 - 2 \cdot 2{,}2 = 1{,}7 - 4{,}4 = -2{,}7$$

Это значение соответствует точке $A$ (расположена около $-3$).

Вычислим четвёртое число:

$$(\sqrt{3})^{3}-\sqrt{5} \approx 1{,}7^3 - 2{,}2 \approx 4{,}9 - 2{,}2 = 2{,}7$$

Это значение соответствует точке $C$ (расположена между $2$ и $3$).

ТОЧКИ	ЧИСЛА
А) $A$	1) $\sqrt{3}+\sqrt{5}$
Б) $B$	2) $\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$
В) $C$	3) $\sqrt{3}-2\sqrt{5}$
Г) $D$	4) $(\sqrt{3})^{3}-\sqrt{5}$

Задание №17Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике