Question

Найдите значение выражения $\left( -2\frac{3}{4} \right)-0{,}7\cdot1\frac{2}{7}$.

Accepted Answer

-3,65

Answer

Идея решения: преобразовать смешанные дроби и десятичное число в обыкновенные дроби, выполнить умножение, затем вычитание с приведением к общему знаменателю.

Запишем десятичное число в виде обыкновенной дроби:
$$0{,}7 = \frac{7}{10}$$

Преобразуем смешанные дроби:
$$-2\frac{3}{4} = -\frac{11}{4}, \quad 1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}$$

Вычислим произведение:
$$-\frac{7}{10} \cdot \frac{9}{7} = -\frac{9}{10}$$

Найдём разность. Наименьшее общее кратное чисел 4 и 10 равно 20. Приведём к общему знаменателю:
$$-\frac{11}{4} - \frac{9}{10} = -\frac{55}{20} - \frac{18}{20} = -\frac{73}{20}$$

Преобразуем в десятичную дробь:
$$-\frac{73}{20} = -3{,}65$$

Задание №14Числа и выраженияЕГЭ по математике