Question

На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$ . Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.

ГРАФИКИ	ЗНАЧЕНИЯ УГЛОВОГО КОЭФФИЦИЕНТА
А)	1) $-\dfrac{1}{3}$
Б)	2) $-1$
В)	3) $0{,}75$
Г)	4) $2{,}5$

Рисунок

| ГРАФИКИ | ЗНАЧЕНИЯ УГЛОВОГО КОЭФФИЦИЕНТА |
| --- | --- |
| А) | 1) $-\dfrac{1}{3}$ |
| Б) | 2) $-1$ |
| В) | 3) $0{,}75$ |
| Г) | 4) $2{,}5$ |

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/gkWcuNj6ShhHNvjW2WhL1mSZGLIoLzTYS6V66XvS.png)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/FlBCx4Evicg4KW6qyl1SsA9ZdBjv7x2WoGZeV8nd.png)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/wssFwfL7g094mgcw4S6aXgMBDMUVdtDL6ssGCETY.png)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/mIfSH3Fj7deEBoxnZ2AvXVIQLn7SESdWoZrh29Vk.png)

Accepted Answer

1342

Answer

Идея решения: угловой коэффициент $k$ определяет характер монотонности прямой — при $k > 0$ функция возрастает, при $k < 0$ убывает; величина $|k|$ влияет на крутизну наклона. Анализируя каждый график: При $k > 0$ прямая возрастает (идёт вверх слева направо). Среди положительных коэффициентов $0{,}75$ и $2{,}5$ — больший по модулю даёт более крутой наклон. При $k < 0$ прямая убывает (идёт вниз слева направо). Коэффициенты $-\dfrac{1}{3}$ и $-1$ — меньший по модулю соответствует более пологому спуску. Сопоставляя графики с наклонами: - График А имеет пологий отрицательный наклон → $k = -\dfrac{1}{3}$ (вариант 1) - График Б имеет крутой положительный наклон → $k = 0{,}75$ (вариант 3) - График В имеет самый крутой положительный наклон → $k = 2{,}5$ (вариант 4) - График Г имеет крутой отрицательный наклон → $k = -1$ (вариант 2)

Задание №14Числа и выраженияЕГЭ по математике