Question

Даны два шара с радиусами 1 и 8. Во сколько раз площадь поверхности второго шара больше площади поверхности первого?

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/33XL0jcEOaqgYDPFM1sKu4hfFfyu7tObjIPtiPGc.jpg)

Accepted Answer

64

Answer

Идея решения: применить формулу площади поверхности шара и найти отношение площадей.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

$$S = 4\pi R^2$$

Для первого шара с радиусом $R_1 = 1$:

$$S_1 = 4\pi \cdot 1^2 = 4\pi$$

Для второго шара с радиусом $R_2 = 8$:

$$S_2 = 4\pi \cdot 8^2 = 4\pi \cdot 64 = 256\pi$$

Найдём отношение площадей:

$$\frac{S_2}{S_1} = \frac{256\pi}{4\pi} = 64$$

Задание №13СтереометрияЕГЭ по математике