Question

Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{7\cdot22}}{\sqrt{11\cdot14}}$.

Accepted Answer

1

Answer

Идея решения: объединить дроби под одним корнем и упростить произведения в числителе и знаменателе.

$$\dfrac{\sqrt{7\cdot22}}{\sqrt{11\cdot14}} = \sqrt{\dfrac{7\cdot22}{11\cdot14}}$$

Разложим множители:
- $22 = 11 \cdot 2$
- $14 = 7 \cdot 2$

Подставим:
$$\sqrt{\dfrac{7\cdot11\cdot2}{11\cdot7\cdot2}} = \sqrt{\dfrac{7\cdot11\cdot2}{7\cdot11\cdot2}} = \sqrt{1} = 1$$

Задание №16Числа и выраженияЕГЭ по математике