Question

Найдите значение выражения $\dfrac{\log_{7}(11^{6})}{2\log_{7}11}$.

Accepted Answer

3

Answer

Идея решения: применить свойство логарифма степени к числителю и сократить.

Используя свойство $\log_a(b^n) = n\log_a b$, преобразуем числитель:

$$\log_{7}(11^{6}) = 6\log_{7}11$$

Подставим в исходное выражение:

$$\dfrac{6\log_{7}11}{2\log_{7}11}$$

Сократим на $\log_{7}11$:

$$\dfrac{6}{2} = 3$$

Задание №16Числа и выраженияЕГЭ по математике