Question

На числовой прямой отмечено число $m$ и точки $K$, $L$, $M$ и $N$.

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/CLPFXELaqd9DLWITX21JZvN0epAUvoaHx5jaDvSi.jpg)

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца.

| ТОЧКИ | ЧИСЛА |
| --- | --- |
| А) $K$ | 1) $\sqrt{m}$ |
| Б) $L$ | 2) $m^{3}$ |
| В) $M$ | 3) $m+1$ |
| Г) $N$ | 4) $\dfrac{6}{m}$ |

Accepted Answer

1342

Answer

Идея решения: определить диапазон, в котором лежит $m$, затем для каждого выражения найти его числовое значение и сопоставить с положением точек на прямой.

Из рисунка видно, что $1 < m < 2$.

Проанализируем каждое выражение:

**Для $\sqrt{m}$:** при $1 < m < 2$ получаем $1 < \sqrt{m} < \sqrt{2} \approx 1{,}41$. Эта точка лежит между 1 и 2, что соответствует положению $K$.

**Для $m+1$:** при $1 < m < 2$ имеем $2 < m+1 < 3$. Эта точка лежит между 2 и 3, что соответствует положению $M$.

**Для $\dfrac{6}{m}$:** при $1 < m < 2$ получаем $3 < \dfrac{6}{m} < 6$. Точнее, при $1{,}5 < m < 2$ имеем $3 < \dfrac{6}{m} < 4$. Эта точка лежит между 3 и 4, что соответствует положению $N$.

**Для $m^{3}$:** при $1 < m < 2$ получаем $1 < m^{3} < 8$. Точнее, при $1 < m < 1{,}5$ имеем $1 < m^{3} < 3{,}375$. Однако из оставшихся позиций точка $L$ лежит между 1 и 2, поэтому $m^{3}$ соответствует $L$.

ТОЧКИ	ЧИСЛА
А) $K$	1) $\sqrt{m}$
Б) $L$	2) $m^{3}$
В) $M$	3) $m+1$
Г) $N$	4) $\dfrac{6}{m}$

Задание №17Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике