Question

Найдите значение выражения $\log_{6}27+\log_{6}8$.

Accepted Answer

3

Answer

Идея решения: применить свойство суммы логарифмов и представить результат как степень основания.

Используем правило суммы логарифмов:

$$\log_{6}27+\log_{6}8=\log_{6}(27 \cdot 8)$$

Вычислим произведение:

$$27 \cdot 8 = 216$$

Представим $216$ как степень числа $6$:

$$216 = 6^3$$

Следовательно:

$$\log_{6}216=\log_{6}6^{3}=3\log_{6}6=3 \cdot 1=3$$

Задание №16Числа и выраженияЕГЭ по математике