Question

Расстояние между городами А и В составляет 6 км. Из города А в город В отправился первый велосипедист со скоростью 12 км/ч. Спустя некоторое время из города В навстречу ему выехал второй велосипедист со скоростью 15 км/ч. При встрече оказалось, что оба велосипедиста преодолели одинаковое расстояние. Определите, через сколько минут после старта первого велосипедиста выехал второй.

Accepted Answer

3

Answer

Идея решения: поскольку велосипедисты встретились и проехали равные расстояния, каждый преодолел по 3 км. Найдём время в пути для каждого и вычислим разницу.

Первый велосипедист проехал 3 км со скоростью 12 км/ч:

$$t_1 = \frac{3}{12} 	ext{ ч}$$

Второй велосипедист проехал 3 км со скоростью 15 км/ч:

$$t_2 = \frac{3}{15} 	ext{ ч}$$

Второй выехал позже первого на:

$$\Delta t = \frac{3}{12} - \frac{3}{15}$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\Delta t = \frac{3 \cdot 5}{60} - \frac{3 \cdot 4}{60} = \frac{15 - 12}{60} = \frac{3}{60} 	ext{ ч}$$

Переведём в минуты:

$$\Delta t = \frac{3}{60} \cdot 60 = 3 	ext{ мин}$$

Задание №20Текстовые задачи и числаЕГЭ по математике