Question

Каждому из четырёх выражений в левом столбце соответствует один из интервалов в правом столбце. Установите соответствие между выражениями и интервалами, в которые они попадают.

| ВЫРАЖЕНИЯ | ИНТЕРВАЛЫ |
| --- | --- |
| А) $\sqrt{3}-2\sqrt{5}$ | 1) $[-3;-2]$ |
| Б) $(\sqrt{3})^{3}-\sqrt{5}$ | 2) $[0;1]$ |
| В) $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ | 3) $[2;3]$ |
| Г) $\sqrt{3}+\sqrt{5}$ | 4) $[3;4]$ |

Accepted Answer

1324

Answer

Идея решения: вычислим приближённые значения корней и найдём численное значение каждого выражения.

Используем приближения: $\sqrt{3} \approx 1{,}7$ и $\sqrt{5} \approx 2{,}2$.

**А)** $\sqrt{3}-2\sqrt{5} \approx 1{,}7 - 2 \cdot 2{,}2 \approx 1{,}7 - 4{,}4 \approx -2{,}7$

Значение $-2{,}7$ принадлежит интервалу $[-3;-2]$ → соответствие **1**.

**Б)** $(\sqrt{3})^{3}-\sqrt{5} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} - \sqrt{5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} - \sqrt{5} = 3\sqrt{3} - \sqrt{5}$

$$3\sqrt{3} - \sqrt{5} \approx 3 \cdot 1{,}7 - 2{,}2 \approx 5{,}1 - 2{,}2 \approx 2{,}9$$

Значение $2{,}9$ принадлежит интервалу $[2;3]$ → соответствие **3**.

**В)** $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} \approx \frac{1{,}7}{2{,}2} \approx 0{,}77$

Значение $0{,}77$ принадлежит интервалу $[0;1]$ → соответствие **2**.

**Г)** $\sqrt{3}+\sqrt{5} \approx 1{,}7 + 2{,}2 \approx 3{,}9$

Значение $3{,}9$ принадлежит интервалу $[3;4]$ → соответствие **4**.

ВЫРАЖЕНИЯ	ИНТЕРВАЛЫ
А) $\sqrt{3}-2\sqrt{5}$	1) $[-3;-2]$
Б) $(\sqrt{3})^{3}-\sqrt{5}$	2) $[0;1]$
В) $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$	3) $[2;3]$
Г) $\sqrt{3}+\sqrt{5}$	4) $[3;4]$

Задание №18Уравнения и неравенстваЕГЭ по математике