Question

Найдите значение выражения $\dfrac{4^{7}}{2^{7}} : 2^{3}$.

Accepted Answer

16

Answer

Идея решения: применить свойства степеней для упрощения выражения.

Представим основание 4 как степень числа 2:

$$4^{7} = (2^{2})^{7} = 2^{14}$$

Подставим в исходное выражение:

$$\dfrac{2^{14}}{2^{7}} : 2^{3}$$

Применим правило деления степеней с одинаковым основанием:

$$2^{14-7} : 2^{3} = 2^{7} : 2^{3}$$

Выполним деление:

$$2^{7-3} = 2^{4} = 16$$

Задание №7Функции, графики и таблицыЕГЭ по математике