Question

Улитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м. Через сколько дней улитка впервые окажется на вершине дерева?

Accepted Answer

8

Answer

Идея решения: количество ночей на единицу меньше количества дней, так как улитка достигает вершины днём и не спускается обратно.

Обозначим число дней через $x$. Тогда число ночей равно $x - 1$ (ночь не наступает после последнего дня, когда улитка уже на вершине).

За $x$ дней улитка поднимается на $3x$ метров, за $x - 1$ ночей спускается на $2(x - 1)$ метров.

Составим уравнение для достижения высоты 10 м:

$$3x - 2(x - 1) = 10$$

Раскроем скобки:

$$3x - 2x + 2 = 10$$

$$x + 2 = 10$$

$$x = 8$$

Задание №20Текстовые задачи и числаЕГЭ по математике