Question

Радиус окружности, описанной около треугольника, вычисляется по формуле:

$$R = \frac{a}{2\sin\alpha}$$

где $a$ — сторона треугольника, $\alpha$ — противолежащий ей угол. Найдите радиус $R$, если $a = 10$ и $\sin\alpha = \frac{1}{3}$.

Accepted Answer

15

Answer

Идея решения: подставить заданные значения в формулу для радиуса описанной окружности.

Подставим $a = 10$ и $\sin\alpha = \frac{1}{3}$ в формулу:

$$R = \frac{10}{2 \cdot \frac{1}{3}} = \frac{10}{\frac{2}{3}} = 10 \cdot \frac{3}{2} = 15$$

Задание №4Числа и выраженияЕГЭ по математике